含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010835548.3 (22)申请日 2020.08.19 (71)申请人 浙江理工大学 地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区 白杨街道2号大街928号 (72)发明人 李林敏薛键杨徽李晓俊 朱祖超 (74)专利代理机构 杭州九洲专利事务所有限公 司 33101 代理人 王之怀王洪新 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.。

2、01) (54)发明名称 一种含气液力透平内两相流及相变过程数 值预测方法 (57)摘要 本发明涉及的两相流数值预测技术。 技术方 案是： 一种含气液力透平内两相流及相变过程数 值预测方法， 包括如下步骤： 步骤S1： 建立小尺度 离散气泡模型、 优化的连续界面捕捉方法以及离 散气泡和连续界面的转化方法； 步骤S2： 对计算 域网格进行划分并按设定尺寸确定两相流中的 大尺度相界面与小尺度相界面， 获取两相流中不 同介质的物性参数， 离散粒子的物理参数； 步骤 S3： 对气液两相之间的界面， 采用步骤S1中建立 的方法针对可分辨尺度相界面进行边界的捕捉 与分辨； 步骤S4： 建立液相的空化传热传。

3、质模型， 将液相的空化引入气液两相流模型， 得到气 汽液多相流模型。 该方法能够对含气液力透平 中气液两相流与空化联合的瞬变流进行分析。 权利要求书3页 说明书9页 附图3页 CN 112115650 A 2020.12.22 CN 112115650 A 1.一种含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 包括如下步骤： 步骤S1： 建立小尺度离散气泡模型、 优化的连续界面捕捉方法以及离散气泡和连续界 面的转化方法； 步骤S2： 对计算域网格进行划分并按设定尺寸确定两相流中的大尺度相界面与小尺度 相界面， 获取两相流中不同介质的物性参数， 离散粒子的物理参数； 其中大尺度为相界面的 尺寸大。

4、于或等于计算域网格尺寸， 小尺度为相界面的尺寸小于计算域网格尺寸； 步骤S3： 对气液两相之间的界面， 采用步骤S1中建立的方法针对可分辨尺度相界面进 行边界的捕捉与分辨； 步骤S4： 对于流动结构， 根据不同介质的物性参数， 相邻介质组成的界面参数， 离散粒 子的物理参数， 采用VLES大涡模型对液力透平进行计算， 确定所述两相流的物理过程， 对于 离散气泡与连续气体所属的不同计算体系， 采用考虑离散相所占体积分率以及引入离散气 泡与连续相之间的相互作用力的方法来实现两种计算体系之间的耦合； 建立液相的空化传 热传质模型， 将液相的空化引入气-液两相流模型， 得到气-汽-液多相流模型。 2.。

5、根据权利要求1所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S1中， 所述离散气泡模型中需建立气泡生长与合并破碎模型， 以考虑气泡的膨胀及 合并破碎； 所述合并破碎模型采用van den Hengel模型并进行优化； 气泡的合并以接触时间作为 判据， 当接触时间大于液膜减薄和断裂所需时间时气泡合并； 气泡的破碎以气泡所处位置 的涡尺度作为判据， 当涡尺度小于气泡尺度时气泡破碎。 3.根据权利要求2所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S1中， 所述连续界面捕捉方法的控制方程采用公式一： 公式一： 其中， g为气相分率， g为气体密度，。

6、 mtrans为由于转化引起的质量源相； t为时间； u为流 体速度。 4.根据权利要求3所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S1中， 离散气泡和连续界面的转化方法的具体步骤如下： 在离散气泡与连续界面之间建立相互作用模型， 以实现可分辨边界与亚格子离散气泡 的混合尺度联合仿真； 离散气泡求解方案的控制方程采用公式二： 公式二： 其中， mb， ub分别代表离散气泡的质量和速度； Fall代表颗粒所受的力； b为离散气泡所 占体积分数； Vb， Vcell分别代表粒子体积和粒子所处位置单元格可分辨体积； L代表网格自适 应阶数， 若L为0则无细化； 当 b1。

7、时， 将离散气泡去除， 公式一中由于转化引起的质量源相mtrans为 bg/t， 在当 前时间步中执行且只执行一次。 5.根据权利要求1所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S3中， 针对大尺度相界面进行捕捉时， 基于VOF-AMR动态自适应方法及界面的压缩 权利要求书 1/3 页 2 CN 112115650 A 2 重构以准确捕捉液相边界的变形与分裂现象。 6.根据权利要求1所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S4中， 采用VLES大涡模型对液力透平进行计算的具体方法如下： 采用基于亚格子湍动能输运模式的VLES大涡模拟。

8、方法， 同样基于空间离散尺度直接求 解主导大尺度涡； 对小尺度涡采用亚格子湍流模型计算， 亚格子湍流模型采用的是单方程 输运模型； 所述单方程输运模型控制方程采用公式三和公式四： 公式三： 公式四： 其中， t代表湍流粘度； Ck代表湍动能系数、 C代表耗散系数； ij代表亚格子尺度应力； kSGS代表亚格子尺度湍动能； f代表过滤尺度； xj代表方向向量。 7.根据权利要求6所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S4中， 考虑离散相所占体积分率以及引入离散气泡与连续相之间的相互作用力的 方法来实现两种计算体系之间的耦合， 其具体方法如下： 参考CFD-DEM。

9、方法中考虑离散相体积分数的连续相动量方程， 将连续相动量方程改写 成公式五： 公式五： 其中， c代表连续相体积分数， 可以表示为(1- b)， b为离散气泡所占体积分数； Fs代表 表面张力； Fb代表气泡与连续相的相互作用力； c代表连续相密度； u代表流体速度； t代表时 间； S代表应变率张量； g代表重力加速度； P代表压力梯度； P代表压力。 8.根据权利要求7所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S4中， 所述液相的空化传热传质模型是以Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)模型为基础 并结合能量方程建立的温度修正空化模型； 该温度修正。

10、空化模型采用现有的空化流实验 台， 通过加热器加热清水控制其温度进行实验， 验证修正。 9.根据权利要求8所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于： 步骤S4中的气-汽-液多相流模型， 为考虑液相由于压力变化引起的空化相变过程， 并对 来流所含气体与蒸汽加以区分， 需要分别求解气相分率 g和蒸汽相分率 v， 并基于所有物料 的宏观分布特性计算非均匀的流体物性， 根据公式六求解连续相的密度 以及根据公式七 连续相粘度 ： 公式六： c gg+ vv+ ll； 公式七：c gg+ vv+ ll； 其中， 下标g表示气体， l表示液体， 且 l1- g- v， v表示蒸汽， 。

11、c表示连续相液体； g代表气体密度， l代表液体密度， v代表蒸气密度， g代表气相分率， v代表蒸汽相分 率， l代表液体相分率，c代表连续相粘度，v代表蒸汽粘度，l代表液体粘度，g代表气体粘 度； 气相和蒸汽相均基于VOF方法求解， 对气相和蒸汽相进行分相求解但不构建界面， 仅针 对液相边界进行界面的优化捕捉， AMR动态自适应方法执行的判据采用液相的体积分数， 即 权利要求书 2/3 页 3 CN 112115650 A 3 通过0.01 l0.99判断液相边界位置； 针对液相的空化则需引入质量传递项， 采用公式八进行计算： 公式八： 液相的空化采用温度修正的ZGB空化模型， 其形式为公。

12、式九和公式十： 公式九： 公式十： 其中： pv(T)8253.5620T+97.3029T2+0.3872T3+0.0005206T4； 代表由于空化引起的 质量传递项； Kl和Cl分别为液相热导率和比热容， hb和C0分别为对流换热系数和经验系数； 模型参数Fvap， Fcond分别取50和0.01； 汽泡初始半径RB和初始体积分数 nuc分别取110-6m和 510-4； 气体和蒸汽的密度 g和 v基于理想气体状态方程考虑透平内较大的压降引起的密 度变化， 对于常温水空化也可不考虑可压缩性； T为温度。 10.根据权利要求9所述的含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 其特征在 于。

13、： C0hb的值为1W/(m2K)。 权利要求书 3/3 页 4 CN 112115650 A 4 一种含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法 技术领域 0001 本发明涉及的两相流数值预测技术， 尤其涉及一种含气液力透平内两相流及相变 过程数值预测方法。 背景技术 0002 利用液力透平回收石油化工、 海水淡化、 钢铁冶金等大型流程工业中的流体能量， 对于流程工业系统节能具有重要意义， 液力透平结构型式主要是离心泵反转。 随着流程工 业中传输介质和运行工况的日益复杂， 液力透平工作介质由纯液相向易汽化以及气液两相 混合介质发展， 此时， 液力透平内复杂的流道结构以及进出口压力的急剧变化将。

14、导致易汽 化液体空化， 造成其内部气液两相流型的多时空尺度演变并伴有相变的发生， 严重影响介 质的做功机制与能量回收效率， 阻碍液力透平的高效利用和稳定运行。 目前针对含气液力 透平内部复杂流动结构及空化特性的研究还不完善。 气液两相流与空化流均具有特殊的非 定常和瞬变特性， 有必要针对多尺度的气液两相流型与空化相变过程建立完善的数学模 型， 为含气液力透平两相流与空化特性以及两者对透平性能的影响机制提供一种可靠的分 析方法。 0003 含气条件下的液力透平内往往存在多种不同的气液两相流动状态并伴有不同流 型的转化以及相变的发生。 其复杂的流道结构以及特殊的多相流过程给其实验研究造成了 较大困。

15、难。 此外， 含气情况下液力透平入口段可能会含有大量的离散气泡或气团， 在叶轮内 由于压力释放还可能导致液相的汽化， 使气相含量升高， 在尾水段可能形成柱塞状甚至是 分层流动结构。 同时， 两相流型的演变还将引起喘振等不利影响。 液力透平内气液两相流形 态与入口含气率的关联尚未明晰， 同时， 针对特定工况下液力透平内的空化特性、 气液两相 来流作用下液体的空化特性也是亟待解决的问题。 0004 目前针对两相流过程的模拟方法中， 大多采用平均化的数学模型， 而平均化处理 将导致对其客观现象的描述失真， 传统的多相流模型对其流动过程的预测也存在较大困 难： 基于体积平均的方法只能从宏观上描述气相含。

16、量的分布， 界面捕捉法也难以描述相界 面微细结构。 因此， 若能针对含气液力透平内部的两相流与相变过程， 建立一种可适用于不 同两相流型的全特性数值计算方法， 并引入液相空化模型， 对揭示含气条件下液力透平内 气液两相流动形态演变规律与相变特性， 及其对液力透平动力特性的影响机制， 对于深入 研究存在相变的气液两相流问题以及多相介质输运过程中的流动特性及机理均具有重要 意义。 发明内容 0005 本发明的目的是克服上述背景技术的不足， 提供一种含气液力透平内两相流及相 变过程数值预测方法， 该方法能够对含气液力透平中气液两相流与空化联合的瞬变流进行 分析。 0006 本发明提供的技术方案是： 。

17、说明书 1/9 页 5 CN 112115650 A 5 0007 一种含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 包括如下步骤： 0008 步骤S1： 建立小尺度离散气泡模型、 优化的连续界面捕捉方法以及离散气泡和连 续界面的转化方法； 0009 步骤S2： 对计算域网格进行划分并按设定尺寸确定两相流中的大尺度相界面与小 尺度相界面， 获取两相流中不同介质的物性参数， 离散粒子的物理参数； 其中大尺度为相界 面的尺寸大于或等于计算域网格尺寸， 小尺度为相界面的尺寸小于计算域网格尺寸； 0010 步骤S3： 对气液两相之间的界面， 采用步骤S1中建立的方法针对可分辨尺度相界 面进行边界的捕捉。

18、与分辨； 0011 步骤S4： 对于流动结构， 根据不同介质的物性参数， 相邻介质组成的界面参数， 离 散粒子的物理参数， 采用VLES大涡模型对液力透平进行计算， 确定所述两相流的物理过程， 对于离散气泡与连续气体所属的不同计算体系， 采用考虑离散相所占体积分率以及引入离 散气泡与连续相之间的相互作用力的方法来实现两种计算体系之间的耦合； 建立液相的空 化传热传质模型， 将液相的空化引入气-液两相流模型， 得到气-汽-液多相流模型。 0012 步骤S1中， 所述离散气泡模型中需建立气泡生长与合并破碎模型， 以考虑气泡的 膨胀及合并破碎； 0013 所述合并破碎模型采用van den Heng。

19、el模型并进行优化； 气泡的合并以接触时间 作为判据， 当接触时间大于液膜减薄和断裂所需时间时气泡合并； 气泡的破碎以气泡所处 位置的涡尺度作为判据， 当涡尺度小于气泡尺度时气泡破碎。 0014 步骤S1中， 所述连续界面捕捉方法的控制方程采用公式一： 0015公式一： 0016 其中， g为气相分率， g为气体密度， mtrans为由于转化引起的质量源相； 为时间； u 为流体速度。 0017 步骤S1中， 离散气泡和连续界面的转化方法的具体步骤如下： 0018 在离散气泡与连续界面之间建立相互作用模型， 以实现可分辨边界与亚格子离散 气泡的混合尺度联合仿真； 离散气泡求解方案的控制方程采用。

20、公式二： 0019公式二： 0020 其中， mb， ub分别代表离散气泡的质量和速度； Fall代表颗粒所受的力； b为离散气 泡所占体积分数； Vb， Vcell分别代表粒子体积和粒子所处位置单元格可分辨体积； L代表网格 自适应阶数， 若L为0则无细化； 0021 当 b1时， 将离散气泡去除， 公式一中由于转化引起的质量源相mtrans为 bg/t， 在当前时间步中执行且只执行一次。 0022 步骤S3中， 针对大尺度相界面进行捕捉时， 基于VOF-AMR动态自适应方法及界面的 压缩重构以准确捕捉液相边界的变形与分裂现象。 0023 步骤S4中， 采用VLES大涡模型对液力透平进行计算。

21、的具体方法如下： 0024 采用基于亚格子湍动能输运模式的VLES大涡模拟方法， 同样基于空间离散尺度直 接求解主导大尺度涡； 对小尺度涡采用亚格子湍流模型计算， 亚格子湍流模型采用的是单 说明书 2/9 页 6 CN 112115650 A 6 方程(kSGS) 输运模型； 所述单方程(kSGS)输运模型控制方程采用公式三和公式四： 0025公式三： 0026公式四： 0027 其中，t代表湍流粘度； Ck代表湍动能系数、 C代表耗散系数； ij代表亚格子尺度应 力； kSGS代表亚格子尺度湍动能； f代表过滤尺度； xj代表方向向量。 0028 步骤S4中， 考虑离散相所占体积分率以及引入。

22、离散气泡与连续相之间的相互作用 力的方法来实现两种计算体系之间的耦合， 其具体方法如下： 0029 参考CFD-DEM方法中考虑离散相体积分数的连续相动量方程， 将连续相动量方程 改写成公式五： 0030公式五： 0031 其中， c代表连续相体积分数， 可以表示为(1-b)， b为离散气泡所占体积分数； Fs， Fb分别代表表面张力和气泡与连续相的相互作用力； c代表连续相密度； u代表流体速 度； t 代表时间； S代表应变率张量； g代表重力加速度； P代表压力梯度； P代表压力。 0032 步骤S4中， 所述液相的空化传热传质模型是以Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)模。

23、型 为基础并结合能量方程建立的温度修正空化模型； 该温度修正空化模型采用现有的空化流 实验台， 通过加热器加热清水控制其温度进行实验， 验证修正。 0033 步骤S4中的气-汽-液多相流模型， 为考虑液相由于压力变化引起的空化相变过 程， 并对来流所含气体与蒸汽加以区分， 需要分别求解气相分率 g和蒸汽相分率 v， 并基于 所有物料的宏观分布特性计算非均匀的流体物性， 根据公式六求解连续相的密度以及根据 公式七连续相粘度： 0034 公式六： c gg+ vv+ ll； 0035 公式七：c gg+ vv+ ll； 0036 其中， 下标g表示气体， l表示液体， 且 l1- g- v， v表。

24、示蒸汽， c表示连续相液体； 0037 g代表气体密度， l代表液体密度， v代表蒸气密度， g代表气相分率， v代表蒸汽 相分率， l代表液体相分率，c代表连续相粘度，v代表蒸汽粘度，l代表液体粘度，g代表气 体粘度。 0038 气相和蒸汽相均基于VOF方法求解， 对气相和蒸汽相进行分相求解但不构建界面， 仅针对液相边界进行界面的优化捕捉， AMR动态自适应方法执行的判据采用液相的体积分 数， 即通过0.01 l0.99判断液相边界位置； 0039 针对液相的空化则需引入质量传递项， 采用公式八进行计算： 0040公式八： 0041 液相的空化采用温度修正的ZGB空化模型， 其形式为公式九和。

25、公式十： 说明书 3/9 页 7 CN 112115650 A 7 0042公式九： 0043公式十： 0044其中： pv(T)8253.5620T+97.3029T2+0.3872T3+0.0005206T4； 代表由于空化引 起的质量传递项； Kl和Cl分别为液相热导率和比热容， hb和C0分别为对流换热系数和经验系 数； 模型参数Fvap， Fcond分别取50和0.01； 汽泡初始半径RB和初始体积分数 nuc分别取110- 6m 和510-4； 气体和蒸汽的密度 g和 v基于理想气体状态方程考虑透平内较大的压降引起 的密度变化， 对于常温水空化也可不考虑可压缩性。 0045 C0h。

26、b的值为1W/(m2K)。 0046 本发明的有益效果是： 0047 1)本发明提出的模型可以将两相来流与液相的空化进行联合仿真， 解决了实验中 难以区分入口所含气体与空化泡的问题。 0048 2)对于液相边界采用自适应方法， 自动搜索并提高液相边界的求解精度。 0049 3)可以描述界面捕捉法难以描述的小尺度离散气泡， 实现连续相与离散气泡的双 向耦合。 0050 4)建立了小尺度离散气泡模型， 在较为完善的描述小尺度气泡的运动行为的同时 也避免了对所有小尺度气泡的捕捉而消耗大量计算资源。 附图说明 0051 图1为本发明提出的一种含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法的流程 示意图。 。

27、0052 图2为采用本发明提出的方法计算得到的叶轮流道流动结构示意图。 0053 图3为实施例中Fall为颗粒所受的重力、 浮力、 流体作用力示意图。 0054 图4为各类气泡转化模型示意图； 其中： 图(a)为气泡-界面转化水平(Level)为零； 图(b)为气泡-界面转化水平(Level)为1； 图(c)为离散-连续气泡转化水平(Level) 为零； 图(d)为离散-连续气泡转化水平(Level)为1。 具体实施方式 0055 以下结合附图对本发明作进一步的说明。 0056 如图1所示的一种含气液力透平内两相流及相变过程数值预测方法， 包括如下步 骤： 步骤S1： 建立小尺度离散气泡模型、。

28、 优化的连续界面捕捉方法以及离散气泡和连续界面 的转化方法； 0057 步骤S2： 对计算域网格进行划分并按设定尺寸确定两相流中的大尺度相界面与小 尺度相界面， 获取两相流中不同介质的物性参数， 离散粒子的物理参数； 其中大尺度为相界 面的尺寸大于或等于计算域网格尺寸， 小尺度为相界面的尺寸小于计算域网格尺寸； 0058 步骤S3： 对气液两相之间的界面， 采用步骤S1中建立的方法针对可分辨尺度相界 面进行边界的捕捉与分辨； 说明书 4/9 页 8 CN 112115650 A 8 0059 步骤S4： 对于流动结构， 根据不同介质的物性参数， 相邻介质组成的界面参数， 离 散粒子的物理参数，。

29、 采用VLES大涡模型对液力透平进行计算， 确定所述两相流的物理过程， 对于离散气泡与连续气体所属的不同计算体系， 采用考虑离散相所占体积分率以及引入离 散气泡与连续相之间的相互作用力的方法来实现两种计算体系之间的耦合； 建立液相的空 化传热传质模型， 将液相的空化引入气-液两相流模型， 得到气-汽-液多相流模型。 0060 步骤S1中， 所述离散气泡模型中需建立气泡生长与合并破碎模型， 以考虑气泡的 膨胀及合并破碎； 0061 所述合并破碎模型采用van den Hengel模型并进行优化； 气泡的合并以接触时间 作为判据， 当接触时间大于液膜减薄和断裂所需时间时气泡合并； 气泡的破碎以气泡。

30、所处 位置的涡尺度作为判据， 当涡尺度小于气泡尺度时气泡破碎。 0062 步骤S1中， 所述连续界面捕捉方法的控制方程采用公式一： 0063公式一： 0064 步骤S1中， 离散气泡和连续界面的转化方法的具体步骤如下： 0065 在离散气泡与连续界面之间建立相互作用模型， 以实现可分辨边界与亚格子离散 气泡的混合尺度联合仿真； 离散气泡求解方案的控制方程采用公式二： 0066公式二： 0067 其中， mb， ub分别代表离散气泡的质量和速度； b为离散气泡所占体积分数； Vb， Vcell 分别代表粒子体积和粒子所处位置单元格可分辨体积； L代表网格自适应阶数， 若L为0则无 细化； 006。

31、8 当 b1时， 将离散气泡去除， 公式一中由于转化引起的质量源相mtrans为 bg/t， 在当前时间步中执行且只执行一次。 0069 步骤S3中， 针对大尺度相界面进行捕捉时， 基于VOF-AMR动态自适应方法及界面的 压缩重构以准确捕捉液相边界的变形与分裂现象。 0070 步骤S4中， 采用VLES大涡模型对液力透平进行计算的具体方法如下： 0071 采用基于亚格子湍动能输运模式的VLES大涡模拟方法， 同样基于空间离散尺度直 接求解主导大尺度涡； 对小尺度涡采用亚格子湍流模型计算， 亚格子湍流模型采用的是单 方程(kSGS) 输运模型； 所述单方程(kSGS)输运模型控制方程采用公式三。

32、和公式四： 0072公式三： 0073公式四： 0074 步骤S4中， 考虑离散相所占体积分率以及引入离散气泡与连续相之间的相互作用 力的方法来实现两种计算体系之间的耦合， 其具体方法如下： 0075 参考CFD-DEM方法中考虑离散相体积分数的连续相动量方程， 将连续相动量方程 改写成公式五： 说明书 5/9 页 9 CN 112115650 A 9 0076公式五： 0077 其中， c代表连续相体积分数， 可以表示为(1-b)， b为离散气泡所占体积分数； Fs， Fb分别代表表面张力和气泡与连续相的相互作用力。 0078 步骤S4中， 所述液相的空化传热传质模型是以Zwart-Gerb。

33、er-Belamri(ZGB)模型 为基础并结合能量方程建立的温度修正空化模型； 该温度修正空化模型采用现有的空化流 实验台， 通过加热器加热清水控制其温度进行实验， 验证修正。 0079 步骤S4中的气-汽-液多相流模型， 为考虑液相由于压力变化引起的空化相变过 程， 并对来流所含气体与蒸汽加以区分， 需要分别求解气相分率 g和蒸汽相分率 v， 并基于 所有物料的宏观分布特性计算非均匀的流体物性， 根据公式六求解连续相的密度以及根据 公式七连续相粘度： 0080 公式六： c gg+ vv+ ll； 0081 公式七：c gg+ vv+ ll； 0082 其中， 下标g表示气体， l表示液体。

34、， 且 l1- g- v， v表示蒸汽， c表示连续相液体； 0083 气相和蒸汽相均基于VOF方法求解， 对气相和蒸汽相进行分相求解但不构建界面， 仅针对液相边界进行界面的优化捕捉， AMR动态自适应方法执行的判据采用液相的体积分 数， 即通过0.01 l0.99判断液相边界位置； 0084 针对液相的空化则需引入质量传递项， 采用公式八进行计算： 0085公式八： 0086 液相的空化采用温度修正的ZGB空化模型， 其形式为公式九和公式十： 0087公式九： 0088公式十： 0089其中： pv(T)8253.5620T+97.3029T2+0.3872T3+0.0005206T4； 代。

35、表由于空化引 起的质量传递项； Kl和Cl分别为液相热导率和比热容， hb和C0分别为对流换热系数和经验系 数， 作为优选， C0hb的值为1W/(m2K)； 模型参数Fvap， Fcond分别取50和0.01； 汽泡初始半径RB 和初始体积分数 nuc分别取110-6m和510-4； 气体和蒸汽的密度 g和 v基于理想气体状态 方程考虑透平内较大的压降引起的密度变化， 对于常温水空化也可不考虑可压缩性。 0090 结合附图， 通过具体实施方式， 对本发明做详细描述。 0091 如图1所示， 本实施例的方法可包括下述步骤： 0092 步骤S1、 基于拉格朗日质点法， 计算每个气泡的运动速度和轨。

36、迹， 并考虑气泡的生 长以及合并破碎， 建立小尺度离散气泡模型； 基于界面捕捉法建立优化的连续界面捕捉方 法； 同时根据离散气泡体积与网格体积的比建立离散气泡和连续界面的转化方法。 0093 步骤S2、 对计算域网格进行划分并按设定尺寸确定两相流中的大尺度相界面与小 尺度相界面。 获取所述两相流中不同介质的物性参数， 离散粒子的物理参数。 说明书 6/9 页 10 CN 112115650 A 10 0094 步骤S3、 对气液两相之间的界面， 采用预先建立的方法针对可分辨尺度相界面进 行边界的捕捉与分辨； 0095 步骤S4、 对于流动结构， 根据不同介质的物性参数， 相邻介质组成的界面参数。

37、， 离 散粒子的物理参数， 采用VLES(Very Large Eddy Simulation)大涡模型对液力透平进行计 算， 确定所述两相流的物理过程， 对于离散气泡与连续气体所属的不同计算体系， 采用考虑 离散相所占体积分率以及引入相互作用力的方法来实现两种计算体系之间的耦合。 建立液 相的空化传热传质模型， 将液相的空化引入气-液两相流模型， 得到气-汽-液多相流模型。 0096 其中， 所述大尺度为相界面的尺寸大于或等于计算域网格尺寸， 所述小尺度为相 界面的尺寸小于计算域网格尺寸； 0097 构建的含气液力透平气液两相流与空化联合的瞬变流分析方法， 包括： 建立小尺 度离散气泡模型、。

38、 优化的连续界面捕捉方法以及离散气泡和连续界面的转化方法。 0098 为了更好理解上述实例的方法， 以下结合公式进行详细说明。 0099 第一步： 建立小尺度离散气泡模型、 优化的连续界面捕捉方法以及离散气泡和连 续界面的转化方法。 0100 1)针对小尺度离散气泡模型， 采用牛顿第二定律求解其速度以及运动轨迹， 方程 如下： 0101 0102 其中： Fall为颗粒所受的力， 包括重力ux、 浮力uy、 流体uz对它的作用力(参见图3)。 0103 此外， 还需建立气泡生长与合并破碎模型以考虑气泡的膨胀及合并破碎。 气泡的 大小通过理想气体状态方程求解： 0104 0105 其中： n为物。

39、质的量， R为常数， T， P分别为温度和压力。 0106 合并破碎模型可采用van den Hengel模型等并适当优化， 气泡的合并以接触时间 作为判据， 当接触时间大于液膜减薄和断裂所需时间时气泡合并(Lee模型)； 气泡的破碎则 以气泡所处位置的涡尺度作为判据(Luo&Svendsen模型)， 当涡尺度小于气泡尺度时气泡破 碎。 上述模型中的参数均在计算得到的流场中获取。 0107 2)优化连续界面捕捉方法， 针对大尺度界面， 基于VOF-AMR动态自适应方法及界面 的压缩重构以准确捕捉液相边界的变形与分裂等现象。 连续界面捕捉方案控制方程如下： 0108 0109 其中， g为气相分。

40、率， g为气体密度， mtrans为由于转化引起的质量源相。 0110 3)优化的连续界面捕捉方法以及离散气泡和连续界面的转化方法， 在离散气泡与 连续界面之间建立桥接模型， 以实现可分辨边界与亚格子离散气泡的混合尺度联合仿真。 0111 离散气泡的体积分数按下式求解： 0112 说明书 7/9 页 11 CN 112115650 A 11 0113 其中， mb， ub分别代表离散气泡的质量和速度； b为离散气泡所占体积分数； Vb， Vcell 分别代表粒子体积和粒子所处位置单元格的体积； L代表网格自适应阶数， 若L为0则无细 化。 0114 单元格的体积Vcell在用户规定计算域网格后。

41、是确定值， 计算过程中可以调用。 气 泡体积通过上述离散气泡的直径计算。 计算时， 当气泡的体积大于所处单元格体积， 即 b 1时， 将离散气泡去除， 步骤2方程中由于转化引起的质量源相mtrans为 bg/t， 在当前时间 步中执行且只执行一次。 0115 参见图4。 0116 4)进一步地， 对于流动结构， 由于针对整个液力透平实施严格的大涡模拟较难实 现， 采用基于亚格子湍动能输运模式的VLES大涡模拟方法， 同样基于用户定义的网格尺寸 区分大尺度涡和小尺度涡。 基于纳维斯托克斯方程(N-S方程)直接求解大尺度涡， 对小尺度 涡则采用亚格子湍流模型计算， 亚格子湍流模型采用的是单方程(k。

42、SGS)输运模型。 控制方程 如下： 0117 0118 0119 为了实现连续相与离散气泡的双向耦合， 考虑了离散气泡所占体积分数， 参考 CFD-DEM (Discrete Element Model)方法中考虑离散相体积分数的连续相动量方程， 则连 续相动量方程可以改写成： 0120 0121 其中： c代表连续相体积分数， 可以表示为(1-b)， b为离散气泡所占体积分数； Fs， Fb分别代表表面张力和气泡与连续相的相互作用力。 0122 5)为了将液相的空化引入上述气-液两相流模型， 本项目还将搭建以 Zwart- Gerber-Belamri(ZGB)模型为基础的温度修正空化模型。

43、， 结合能量方程建立液相的空化传 热传质模型。 并通过现有的空化流实验台， 通过加热器加热清水控制其温度进行实验， 验证 修正的空化模型。 0123 考虑液相由于压力变化引起的空化相变过程， 并对来流所含气体与蒸汽加以区 分， 分别求解气相分率 g和蒸汽相分率 v， 并基于所有物料的宏观分布特性计算非均匀的流 体物性， 求解连续相的密度和连续相粘度公式如下： 0124 c gg+ vv+ ll 0125 c gg+ vv+ ll 0126 其中， 下标g表示气体， l表示液体， 且 l1- g- v， v表示蒸汽， c表示连续相液体； 0127 气相和蒸汽相均基于VOF方法求解， 对气相和蒸汽。

44、相进行分相求解但不构建界面， 仅针对液相边界进行界面的优化捕捉， AMR动态自适应方法执行的判据采用液相的体积分 数(通过0.01 l0.99判断液相边界位置)。 针对液相的空化则需引入质量传递项， 公式 如下： 说明书 8/9 页 12 CN 112115650 A 12 0128 0129 液相的空化可采用温度修正的ZGB空化模型， 其形式如下： 0130 0131 0132 pv(T)8253.5620T+97.3029T2+0.3872T3+0.0005206T4 0133其中： 代表由于空化引起的质量传递项； 其中： Kl和Cl分别为液相热导率和比热 容， hb和C0分别为对流换热系。

45、数和经验系数， C0hb的建议值为1W/(m2K)。 此外， 模型参数 Fvap， Fcond分别取50和0.01； 汽泡初始半径RB和初始体积分数 nuc分别取110-6m和510-4。 0134 气体和蒸汽的密度 g和 v可基于理想气体状态方程考虑透平内较大的压降引起的 密度变化， 对于常温水空化也可不考虑可压缩性。 0135 第二步： 建立几何模型并进行网格划分， 定义边界条件， 迭代计算获得结果 0136 1)建立液力透平流动计算域的三维几何模型， 并对计算域进行网格划分， 网格尺 寸由用户定义， 网格动态自适应的阶数也由用户定义。 0137 2)在计算域的入口处给定流体的速度以及与其。

46、掺混的气泡数量、 大小和速度等参 数， 出口处给定压力， 同时定义液相的蒸发压力以及壁面边界条件。 0138 3)通过上述模型进行迭代计算， 可以分别得到液体的运动规律、 气泡和液体的相 互作用、 离散气泡和连续气泡的转化、 以及液相的空化特性、 空化与气液两相的相互作用 等， 计算得到的结果如图2所示， 其中自适应的细化阶数为2阶， 离散气泡的体积均小于网格 的体积。 说明书 9/9 页 13 CN 112115650 A 13 图1 说明书附图 1/3 页 14 CN 112115650 A 14 图2 图3 说明书附图 2/3 页 15 CN 112115650 A 15 图4 说明书附图 3/3 页 16 CN 112115650 A 16 。