超核及其在符号网络社区发现中的应用算法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010251715.X (22)申请日 2020.04.01 (71)申请人 吉林大学 地址 130012 吉林省长春市前进大街2699 号吉林大学计算机科学与技术学院 (72)发明人 左祥麟杨博左万利 (74)专利代理机构 北京君泊知识产权代理有限 公司 11496 代理人 李丹 (51)Int.Cl. G06F 16/9536(2019.01) (54)发明名称 一种超核及其在符号网络社区发现中的应 用算法 (57)摘要 本发明涉及一种超核及其在符号网络社区 发现中的应。

2、用算法, 基于对网络密集局部的观 测, 首先定义了 “超核” 的概念, 提出根据 “壳” 与 “层” 递减排序选取超核, 从超核出发, 提取子网 络C1, 然后与残余网络C2根据局部优化函数如模 块度Q进行推拉式交换, 递归实现类簇的抽取, 得到启发式自适应社区发现算法: 算法1基于超 核的社区划分算法、 算法2簇间正边的推拉算法 和算法3簇内负边的推拉算法。 本发明提供一种 完全无监督的社区发现算法, 不仅可以用于无符 号网络, 而且可以用于符号网络, 所定义的超核 反应了复杂网络中链接密集的子网结构, 识别 “团” 的复杂度较高, 而识别超图的复杂度相对很 低, 算法能自动发现簇的个数, 。

3、完全无监督。 权利要求书3页 说明书7页 附图4页 CN 111460320 A 2020.07.28 CN 111460320 A 1.一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法, 其特征在于: 所述的发现中的应 用算法建立在 “超核” /Super kernel概念的基础上, 超核的定义与 “壳” /shell和壳的 “层” / layer有关, 壳是迭代定义的, 非完全形式化地说, 对于图G上的一个节点v, 如果去除与之相 连的至少s条边能使其变为孤点, 则其shell值为s, 对于shell值相同的节点, 如果在第l轮 剥壳的过程中使其变为孤点, 则其layer值为l; 在图论中有关于。

4、 “团” /clique的定义, 非形式化地说, 团是图中全连通的子图,显然, 团 是链接最为密集的子网络结构, 聚簇可以从团开始, 但团的发现复杂度很高, 所以我们定义 一种相对密集且发现复杂度很低的子图结构, 即 “超图” , 以下给出我们定义的超图概念; 定义1, 令Gs为图G中具有最大shell的节点集合, vGs为Gs中任一节点, 超核SKv定义 为Gs中layer最大, 且与v相邻的节点集合; 显然, 超核发现的复杂度是主要来自排序, 其复杂度为O(nlogn), 较团的发现具有数量 级上的差异,给定初始节点集C, 算法在C中发现超核, 超核发现之后, 我们根据正边链接对 其邻居进。

5、行第一层扩充, 得到可能簇/potential cluster/C1, 然后将其余未划分的节点集 合作为C2C-C1, 根据C1与C2之间节点的链接情况, 对C1与C2中节点进行交换/switch推 拉/push-poll, 以优化目标函数如Q, 该过程以递归的方式实现, 如果在某层递归时, 推拉 结束时C1/C2为空, 则将C2/C1作为发现的新簇, 放入集合中, 并将簇数k加1,否则分别递 归分割C1和C2并进行推拉, 得到启发式自适应社区发现算法: 算法1基于超核的社区划分算 法、 算法2簇间正边的推拉算法和算法3簇内负边的推拉算法。 2.权利要求1所述的一种超核及其在符号网络社区发现中。

6、的应用算法, 其特征在于: 所 述启发式自适应社区发现算法: 算法1基于超核的社区划分算法: 输入: G(V,E), 其中E(v1,v2)0|1|-1, v1,v2V; 输出: 簇数k,簇分割C1,C2,Ck; 算法步骤: S1: 对每个viV,计算lsdi(shelli,layeri,degreei),并按降序排列; S2: k0; /已发现簇数, 初始为0; S3: ; S4: j最大壳数; S5: 取sldj对应的节点为seed节点,标记该节点已有归属; S6: 取与seed节点相邻,且具有相同shell和layer值的节点,标记其已有归属,构成超 核C1; S7: 根据C1中节点正边的。

7、直接邻居, 扩展C1C1C1邻居集合; S8: 用C1与其余未分簇节点集合C2C-C1以递归推拉方式进行switch,优化增量模块 度函数Q; S9: If递归推拉结束时C1(C2)为空,Then将C2(C1)加到中,kk+1; S10: Else分别递归分割C1和C2; S11: While sldj已有归属do jj-1; S12: If j0Then转步骤S3; S13: Else根据局部优化函数Q,矫正性推拉中任一两对簇,并调整k和; 权利要求书 1/3 页 2 CN 111460320 A 2 S14: 输出k和。 3.权利要求1所述的一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法, 其。

8、特征在于: 所 述推拉算法/交换算法有两个, 一个针对簇间的正边, 另一个针对簇内的负边,给定两各簇 C1和C2, n1C1 and n2C2, n1与n2之间以正边相连, pw1、 pw2、 nw1、 nw2分别表示n1的簇内 正连接数、 n2的簇内正连接数、 n1的簇内负连接数、 n2的簇内负连接数; pb1、 pb2、 nb1、 nb2分 别表示n1的簇间正链接数、 n2的簇间正连接数、 n1的簇间负连接数、 n2的簇间负连接数。 4.权利要求1所述的一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法, 其特征在于: 所 述启发式自适应社区发现算法: 算法2簇间正边的推拉算法: 输入: 节点集合。

9、C1和C2; 输出: 推拉/交换后的C1和C2; 算法步骤: 对每个链接不同簇中节点对的正边n1C1 and n2C2, E(n1,n2)+ 令t1pb1+nw1-nb1-pw1; 令t2pb2+nw2-nb2-pw2; If t1t2&t10/Move n2 to C1 C2C2-n2; C1C1n2; Else if t2t1&t20/Move n1 to C2 C1C1-n1; C2C2n1; Else NoisyLinksNoisyLinks+pe; Endif; Endif。 5.权利要求1所述的一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法, 其特征在于: 所 述启发式自适应社区发现算。

10、法: 算法3簇内负边的推拉算法: 输入: 节点集合C1和C2; 输出: 推拉/交换后的C1和C2; 算法步骤: 对每个链接簇内两个节点的负边n1C1 and n2C1,E(n1,n2)- 令t1pb1+nw1-nb1-pw1; 令t2pb2+nw2-nb2-pw2; If t1t2&t10/Move n1 to C2 C1C1-n1; C2C2n1; Else if t2t1&t20/Move n2 to C2 C1C1-n2; 权利要求书 2/3 页 3 CN 111460320 A 3 C2C2n2; Else NoisyLinksNoisyLinksne; Endif; Endif; 其。

11、中NoisyLinks表示噪音链接, 即本方法不仅可以有效地发现社区, 还可以发现噪音 链接。 权利要求书 3/3 页 4 CN 111460320 A 4 一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法 技术领域 0001 本发明涉及社区发现算法技术领域, 更具体地说, 尤其涉及一种超核及其在符号 网络社区发现中的应用算法。 背景技术 0002 复杂网络(complex network,complex graph)是社会网络和生物网络等的抽象形 态, 具有一定的结构特性, 发现网络的结构称为社区发现(community discovery), 也称网 络聚簇(network clustering。

12、), 对于认识自然和社会规律具有重要意义。 0003 社区发现方法已有较多研究, 按类别分类有启发式方法(heuristic method)、 随 机游走方法(random walk method)、 谱方法(spectral method)、 仿生学方法等(bionics method), 本发明隶属启发式方法。 启发式方法基于对网络构成规律的某种洞察, 确定聚簇 算法, 优化目标函数, 如模块度Q等。 应当指出, 现实网络结构具有一定规律, 但也有一定差 异, 启发式方法受启发动机的影响, 一般难于适应所有真实网络, 而且不少已有算法需要人 工指定社区个数, 自适应性差。 研究人员仍在探索。

13、健壮的启发式社区发现算法。 目前, 多数 启发式方法是针对无符号网络(unsigned graph)提出的, 针对有符号网络(signed graph) 的社区发现仍有待深入研究。 0004 为此, 我们提出一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法。 发明内容 0005 本发明的目的是为了解决上述背景技术中的文问题, 探索社区发现的新方法, 而 提出的一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法。 0006 为实现上述目的, 本发明提供如下技术方案: 0007 一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法, 所述的发现中的应用算法建立 在 “超核” /Super kernel概念的基础上, 超核。

14、的定义与 “壳” /shell和壳的 “层” /layer有关, 壳是迭代定义的, 非完全形式化地说, 对于图G上的一个节点v, 如果去除与之相连的至少s 条边能使其变为孤点, 则其shell值为s, 对于shell值相同的节点, 如果在第l轮剥壳的过程 中使其变为孤点, 则其layer值为l; 0008 在图论中有关于 “团” /clique的定义, 非形式化地说, 团是图中全连通的子图,显 然, 团是链接最为密集的子网络结构, 聚簇可以从团开始, 但团的发现复杂度很高, 所以我 们定义一种相对密集且发现复杂度很低的子图结构, 即 “超图” , 以下给出我们定义的超图 概念; 0009 定义。

15、1, 令Gs为图G中具有最大shell的节点集合, vGs为Gs中任一节点, 超核SKv 定义为Gs中layer最大, 且与v相邻的节点集合; 0010 显然, 超核发现的复杂度主要来自于排序, 其复杂度为O(nlogn), 较团的发现具有 数量级上的差异,给定初始节点集C, 算法在C中发现超核, 超核发现之后, 我们根据正边链 接对其邻居进行第一层扩充, 得到可能簇/potential cluster/C1, 然后将其余未划分的节 说明书 1/7 页 5 CN 111460320 A 5 点集合作为C2C-C1, 根据C1与C2之间节点的链接情况, 对C1与C2中节点进行交换/switch 。

16、推拉/push-poll, 以优化目标函数如Q, 该过程以递归的方式实现, 如果在某层递归时, 推 拉结束时C1/C2为空, 则将C2/C1作为发现的新簇, 放入集合中, 并将簇数k加1,否则分别 递归分割C1和C2并进行推拉, 得到启发式自适应社区发现算法: 算法1基于超核的社区划分 算法、 算法2簇间正边的推拉算法和算法3簇内负边的推拉算法。 0011 优选的, 所述启发式自适应社区发现算法: 0012 算法1基于超核的社区划分算法: 0013 输入: G(V,E), 其中E(v1,v2)0|1|-1, v1,v2V; 0014 输出: 簇数k,簇分割C1,C2,Ck; 0015 算法步骤。

17、: 0016 S1: 对每个viV,计算lsdi(shelli,layeri,degreei),并按降序排 列; 0017 S2: k0; /已发现簇数, 初始为0; 0018 S3: ; 0019 S4: j最大壳数; 0020 S5: 取sldj对应的节点为seed节点,标记该节点已有归属; 0021 S6: 取与seed节点相邻,且具有相同shell和layer值的节点,标记其已有归属,构 成超核C1; 0022 S7: 根据C1中节点正边的直接邻居, 扩展C1C1C1邻居集合; 0023 S8: 用C1与其余未分簇节点集合C2C-C1以递归推拉方式进行switch,优化增量 模块度函数。

18、Q; 0024 S9: If递归推拉结束时C1(C2)为空,Then将C2(C1)加到中,kk+1; 0025 S10: Else分别递归分割C1和C2; 0026 S11: While sldj已有归属do jj-1; 0027 S12: If j0Then转步骤S3; 0028 S13: Else根据局部优化函数Q,矫正性推拉中任一两对簇,并调整k和; 0029 S14: 输出k和。 0030 优选的, 所述推拉算法/交换算法有两个, 一个针对簇间的正边, 另一个针对簇内 的负边,给定两各簇C1和C2, n1C1 and n2C2, n1与n2之间以正边相连, pw1、 pw2、 nw1、。

19、 nw2分别表示n1的簇内正连接数、 n2的簇内正连接数、 n1的簇内负连接数、 n2的簇内负连接 数; pb1、 pb2、 nb1、 nb2分别表示n1的簇间正链接数、 n2的簇间正连接数、 n1的簇间负连接数、 n2的簇间负连接数。 0031 优选的, 所述启发式自适应社区发现算法: 0032 算法2簇间正边的推拉算法: 0033 输入: 节点集合C1和C2; 0034 输出: 推拉/交换后的C1和C2; 0035 对每个链接不同簇中节点对的正边n1C1 and n2C2, E(n1,n2)+ 0036 计算pw1,pw2,nw1,nw2,pb1,pb2,nb1,nb2; 0037 令t1。

20、pb1+nw1-nb1-pw1; 说明书 2/7 页 6 CN 111460320 A 6 0038 令t2pb2+nw2-nb2-pw2; 0039 If t1t2&t10 /Move n2 to C1 0040 C2C2-n2; 0041 C1C1n2; 0042 Else ift2t1&t20/Moven1toC2 0043 C1C1-n1; 0044 C2C2n1; 0045 Else 0046 NoisyLinksNoisyLinks+pe; 0047 Endif 0048 Endif; 0049 优选的, 所述启发式自适应社区发现算法: 0050 算法3簇内负边的推拉算法: 005。

21、1 输入: 节点集合C1和C2; 0052 输出: 推拉/交换后的C1和C2; 0053 对每个链接簇内两个节点的负边n1C1 and n2C1,E(n1,n2)- 0054 If t1t2&t10 /Move n1 to C2 0055 C1C1-n1; 0056 C2C2n1; 0057 Else if t2t1&t20 /Move n2 to C2 0058 C1C1-n2; 0059 C2C2n2; 0060 Else 0061 NoisyLinksNoisyLinksne; 0062 Endif; 0063 Endif; 0064 与现有技术相比, 本发明的有益效果是: 本发明提供一。

22、种完全无监督的社区发现 算法, 不仅可以用于无符号网络, 而且可以用于符号网络, 其复杂度与已有方法可比, 所定 义的超核(super-kernel)反应了复杂网络中链接密集的子网结构, 超核可能是团 (clique), 也可能不是, 识别clique的复杂度较高, 而识别超图的复杂度相对很低, 算法能 自动发现簇的个数, 不需要人工指定, 完全无监督。 附图说明 0065 图1为本发明实施例1的部落数据集示意图; 0066 图2为本发明实施例2的三环数据集示意图; 0067 图3为本发明实施例3的足球俱乐部数据集示意图; 0068 图4为本发明实施例4的7组数据集示意图; 0069 图5为本。

23、发明实施例5的符号网络人工数据集数据之间关系示意图; 0070 图6为本发明实施例6的无符号网络人工数据集数据之间关系示意图。 说明书 3/7 页 7 CN 111460320 A 7 具体实施方式 0071 为了使本发明的目的、 技术方案及优点更加清楚明白, 以下结合具体实施例, 对本 发明进行进一步详细说明。 应当理解, 此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明, 并不 用于限定本发明。 基于本发明中的实施例, 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前 提下所获得的所有其他实施例, 都属于本发明保护的范围。 0072 请参阅图1-6, 本发明提供一种技术方案: 0073 一种超核及其在符号。

24、网络社区发现中的应用算法, 所述的发现算法建立在 “超 核” /Super kernel概念的基础上, 超核的定义与 “壳” /shell和壳的 “层” /layer有关, 壳是 迭代定义的, 非完全形式化地说, 对于图G上的一个节点v, 如果去除与之相连的至少s条边 能使其变为孤点, 则其shell值为s, 对于shell值相同的节点, 如果在第l轮剥壳的过程中使 其变为孤点, 则其layer值为l; 0074 在图论中有关于 “团” /clique的定义, 非形式化地说, 团是图中全连通的子图,显 然, 团是链接最为密集的子网络结构, 聚簇可以从团开始, 但团的发现复杂度很高, 所以我 们。

25、定义一种相对密集且发现复杂度很低的子图结构, 即 “超图” , 以下给出我们定义的超图 概念; 0075 定义1, 令Gs为图G中具有最大shell的节点集合, vGs为Gs中任一节点, 超核SKv 定义为Gs中layer最大, 且与v相邻的节点集合; 0076 显然, 超核发现的复杂度在于排序, 其复杂度为O(nlogn), 较团的发现具有数量级 上的差异,给定初始节点集C, 算法在C中发现超核, 超核发现之后, 我们根据正边链接对其 邻居进行第一层扩充, 得到可能簇/potential cluster/C1, 然后将其余未划分的节点集合 作为C2C-C1, 根据C1与C2之间节点的链接情况。

26、, 对C1与C2中节点进行交换/switch推拉/ push-poll, 以优化目标函数如Q, 该过程以递归的方式实现, 如果在某层递归时, 推拉结 束时C1/C2为空, 则将C2/C1作为发现的新簇, 放入集合中, 并将簇数k加1,否则分别递归 分割C1和C2并进行推拉, 启发式自适应社区发现算法: 算法1基于超核的社区划分算法、 算 法2簇间正边的推拉算法和算法3簇内负边的推拉算法。 0077 进一步的, 启发式自适应社区发现算法: 算法1基于超核的社区划分算法: 0078 输入: G(V,E), 其中E(v1,v2)0|1|-1, v1,v2V; 0079 输出: 簇数k,簇分割C1,C。

27、2,Ck; 0080 算法步骤: 0081 S1: 对每个viV,计算lsdi(shelli,layeri,degreei),并按降序排 列; 0082 S2: k0; /已发现簇数, 初始为0; 0083 S3: ; 0084 S4: j最大壳数; 0085 S5: 取sldj对应的节点为seed节点,标记该节点已有归属; 0086 S6: 取与seed节点相邻,且具有相同shell和layer值的节点,标记其已有归属,构 成超核C1; 0087 S7: 根据C1中节点正边的直接邻居, 扩展C1C1C1邻居集合; 0088 S8: 用C1与其余未分簇节点集合C2C-C1以递归推拉方式进行sw。

28、itch,优化增量 说明书 4/7 页 8 CN 111460320 A 8 模块度函数Q; 0089 S9: If递归推拉结束时C1(C2)为空,Then将C2(C1)加到中,kk+1; 0090 S10: Else分别递归分割C1和C2; 0091 S11: While sldj已有归属do jj-1; 0092 S12: If j0Then转步骤S3; 0093 S13: Else根据局部优化函数Q,矫正性推拉中任一两对簇,并调整k和; 0094 S14: 输出k和。 0095 进一步的, 推拉算法/交换算法有两个, 一个针对簇间的正边, 另一个针对簇内的 负边,给定两各簇C1和C2, 。

29、n1C1 and n2C2, n1与n2之间以正边相连, pw1、 pw2、 nw1、 nw2 分别表示n1的簇内正连接数、 n2的簇内正连接数、 n1的簇内负连接数、 n2的簇内负连接数; pb1、 pb2、 nb1、 nb2分别表示n1的簇间正链接数、 n2的簇间正连接数、 n1的簇间负连接数、 n2 的簇间负连接数。 0096 进一步的, 启发式自适应社区发现算法: 算法2簇间正边的推拉算法: 0097 输入: 节点集合C1和C2; 0098 输出: 推拉/交换后的C1和C2; 0099 对每个链接不同簇中节点对的正边n1C1 and n2C2, E(n1,n2)+ 0100 计算pw1。

30、,pw2,nw1,nw2,pb1,pb2,nb1,nb2; 0101 令t1pb1+nw1-nb1-pw1; 0102 令t2pb2+nw2-nb2-pw2; 0103 If t1t2&t10 /Move n2 to C1 0104 C2C2-n2; 0105 C1C1n2; 0106 Else if t2t1&t20/Moven1toC2 0107 C1C1-n1; 0108 C2C2n1; 0109 Else 0110 NoisyLinksNoisyLinks+pe; 0111 Endif; 0112 Endif; 0113 进一步的, 启发式自适应社区发现算法: 算法3簇内负边的推拉算法。

31、: 0114 输入: 节点集合C1和C2; 0115 输出: 推拉/交换后的C1和C2; 0116 对每个链接簇内两个节点的负边n1C1 and n2C1,E(n1,n2)- 0117 计算pw1,pw2,nw1,nw2,pb1,pb2,nb1,nb2; 0118 令t1pb1+nw1-nb1-pw1; 0119 令t2pb2+nw2-nb2-pw2; 0120 If t1t2&t10 /Move n1 to C2 0121 C1C1-n1; 0122 C2C2n1; 说明书 5/7 页 9 CN 111460320 A 9 0123 Else if t2t1&t20 /Move n2 to 。

32、C2 0124 C1C1-n2; 0125 C2C2n2; 0126 Else 0127 NoisyLinksNoisyLinksne; 0128 Endif; 0129 Endif; 0130 其中NoisyLinks表示噪音链接, 即本方法不仅可以有效地发现社区, 还可以发现 噪音链接。 0131 实施例1: 0132 部落数据集Tribal groups of the Eastern Central Highlands of New GuineaK.E.Read(符号网络), 其中实线为正边, 虚线为负边, 社区划分结果三个簇, C1 1,2,15,16, C23,4,6,7,8, 11。

33、,12, C35,9,10,13,14, 与实际划分完全吻合, 如图1 所示。 0133 实施例2: 0134 三环数据集Three Cycles Network(符号网络), 其中实线为正边, 虚线为负边。 识 别出3个社区: 1,2,3,10,11,12,19,20,21,28,4,5,6,7,13,14,15,16,22,23,24,25和 8,9,17,18,26,27, 与实际划分完全吻合, 如图2所示。 0135 实施例3: 0136 足球俱乐部数据集Zackary s Karate Club Network(无符号网络), 识别出2个社 区C11,2,3,4,5,6,7,8,9,。

34、11,12,13,14,18,20,22, C210,15,16,19,21,23,24,25, 26,27,28,29,30,32,33,34,与实际划分完全相同, 如图3所示。 0137 实施例4: 0138 7组数据集(7-groups network)(无符号网络), 识别出7个社区, C19,10,15, 16,17,C27,8,12,13,14,20,C31,2,3,4,5,6,36,C424,28,29,30,33,C5 31,32,34,35,C621,25,26,27,C711,18,19,22,23,与实际划分完全一致, 如图4 所示。 0139 实施例5: 0140 符号。

35、网络人工数据集, 给出规范化挫折、 精度、 召回率、 错误率, 与噪音比、 密度之 间的关系, 如图5所示。 0141 实施例6: 无符号网络人工数据集, 给出实际密度、 实际噪音比、 规范化挫折、 精度、 召回率、 错误率、 传导率、 模块度与密度和噪音比之间的对应关系, 如图6所示。 0142 综上, 本发明提出一种新的启发式符号网络社区发现算法, 基于对网络密集局部 的观测, 我们首先定义了 “超核” (super kernel)的概念, 提出根据(壳shell, 层layer, 度 degree)递减排序选取超核, 从超核出发, 提取子网络C1, 然后与残余网络C2根据局部优化 函数(。

36、如模块度Q)进行推拉式交换, 递归实现类簇的抽取; 在人工数据集集上的实验表 明: 本方法不仅可以对无符号网络进行聚类, 也适合于对符号网络进行聚类; 而且适应范围 较大的实际数据集。 0143 尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明, 对于本领域的技术人员来说, 说明书 6/7 页 10 CN 111460320 A 10 其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改, 或者对其中部分技术特征进行等 同替换, 凡在本发明的精神和原则之内, 所作的任何修改、 等同替换、 改进等, 均应包含在本 发明的保护范围之内。 说明书 7/7 页 11 CN 111460320 A 11 图1 图2 说明书附图 1/4 页 12 CN 111460320 A 12 图3 说明书附图 2/4 页 13 CN 111460320 A 13 图4 图5 说明书附图 3/4 页 14 CN 111460320 A 14 图6 说明书附图 4/4 页 15 CN 111460320 A 15 。

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内容关键字: 及其 符号 网络 社区 发现 中的 应用 算法
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