原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备.pdf

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1、(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202310652998.2(22)申请日 2023.06.05(71)申请人 北京航空航天大学地址 100082 北京市海淀区学院路37号(72)发明人 李睿智金平谢彬谢鸿韬(74)专利代理机构 北京超凡宏宇专利代理事务所(特殊普通合伙)11463专利代理师 董艳芳(51)Int.Cl.G06F 30/23(2020.01)G16C 60/00(2019.01)G06F 119/14(2020.01)(54)发明名称原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备(57)摘要本发明提供了一种原子尺。

2、度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备，涉及物理计算技术领域，本发明在进行界面张力场计算时，先获取目标晶界的二维原子模型；再对二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，维里应力数据包括二维原子模型中各个原子的维里应力数值；进而根据维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场。这样对离散的分子动力学仿真结果进行了逆重建，基于微观分子动力学仿真结果，获得了原子尺度界面上的连续张力场分布，从而为分子动力学仿真到相关有限元计算搭建了桥梁。权利要求书2页 说明书10页 附图3页CN 116502506 A2023.07.28。

3、CN 116502506 A1.一种原子尺度晶界界面张力场计算方法，其特征在于，包括：获取目标晶界的二维原子模型；对所述二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，所述维里应力数据包括所述二维原子模型中各个原子的维里应力数值；根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场。2.根据权利要求1所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法，其特征在于，所述获取目标晶界的二维原子模型，包括：获取目标晶界的晶界信息，所述晶界信息包括晶界类型和原子类型；根据所述目标晶界的晶界信息，构建得到所述目标晶界的二维原子模型。3.根。

4、据权利要求1所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法，其特征在于，所述对所述二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据，包括：获取与所述目标晶界对应的势函数文件和与所述预设应变场对应的仿真条件；基于所述势函数文件对所述二维原子模型进行所述仿真条件下的分子动力学仿真，得到所述维里应力数据。4.根据权利要求3所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法，其特征在于，所述仿真条件包括在所述二维原子模型中所述目标晶界的法线方向上，进行预设应变率的应变加载，数据输出时间为所述二维原子模型中的应变值达到与所述预设应变场对应的预设应变值的时刻。5.根据权利要求1所述的原子尺度晶界界面张力场计算方。

5、法，其特征在于，所述根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场，包括：通过如下公式计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场，其中，虚应变场与虚位移场对应：V：dv S u：tds其中，为虚应变场，为柯西应力场，所述柯西应力场由所述维里应力数据构成，u为虚位移场，t为界面张力场，V为由边界S包裹的区域，dv为面积微元，S为所述二维原子模型中所述目标晶界的边界，ds为边界微元，为总原子间势能变化，ti(x1)为横坐标值x1处的张力，k为波数，n为傅里叶项的总项数，为傅里叶系数，L为边界S的长度，i1、2，分别对应边界S的剪切。

6、方向和法向方向，横坐标方向为边界S的剪切方向。6.根据权利要求5所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法，其特征在于，两组所述虚位移场分别如下：权利要求书1/2 页2CN 116502506 A2其中，x2为纵坐标值，纵坐标方向为边界S的法线方向，为预设的位移变化值，H分别为矩形区域V的高度，D0、D1、D2、D3、D4为对所述二维原子模型中晶界区域进行划分得到的，D0为矩形区域V所在侧的晶界区域中除矩形区域V外的区域，D1、D2、D3为由矩形区域V划分得到的三个三角区域，D2包含边界S，D4为晶界区域中矩形区域V相对侧的区域。7.根据权利要求1所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法，其特征在于，所。

7、述根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场之后，所述原子尺度晶界界面张力场计算方法还包括：对所述目标晶界的界面张力场进行有限元方法的应用。8.一种原子尺度晶界界面张力场计算装置，其特征在于，包括：获取模块，用于获取目标晶界的二维原子模型；仿真模块，用于对所述二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，所述维里应力数据包括所述二维原子模型中各个原子的维里应力数值；计算模块，用于根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场。9.根据权利要求8。

8、所述的原子尺度晶界界面张力场计算装置，其特征在于，所述计算模块具体用于：通过如下公式计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场，其中，虚应变场与虚位移场对应：V：dv S u：tds其中，为虚应变场，为柯西应力场，所述柯西应力场由所述维里应力数据构成，u为虚位移场，t为界面张力场，V为由边界S包裹的区域，dv为面积微元，S为所述二维原子模型中所述目标晶界的边界，ds为边界微元，为总原子间势能变化，ti(x1)为横坐标值x1处的张力，k为波数，n为傅里叶项的总项数，为傅里叶系数，L为边界S的长度，i1、2，分别对应边界S的剪切方向和法向方向，横坐标方向为边界S的剪切方向。10.一种电子设。

9、备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求17中任一项所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法。权利要求书2/2 页3CN 116502506 A3原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备技术领域0001本发明涉及物理计算技术领域，尤其是涉及一种原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备。背景技术0002晶界在各种天然材料和工程材料中普遍存在，并影响着材料的许多力学性能。目前，对晶界结构与其发射位错倾向之间关系的大部分理解都是通过后推分子动力学(Molecule Dynamics，简称MD)模拟得到的。

10、。虽然分子动力学方法能够得到晶界的原子结构并计算晶界的位错发射应力，但其结果是离散的原子信息，无法应用到宏观连续的有限元等仿真中用于计算材料结构的宏观力学响应。如何将晶界等离散原子界面对材料性能的影响反映到宏观材料仿真，是跨尺度材料力学研究的一个难题。发明内容0003本发明的目的在于提供一种原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备，以获得原子尺度界面的连续张力场分布。0004第一方面，本发明实施例提供了一种原子尺度晶界界面张力场计算方法，包括：0005获取目标晶界的二维原子模型；0006对所述二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，所述维里应力数据包括所。

11、述二维原子模型中各个原子的维里应力数值；0007根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场。0008进一步地，所述获取目标晶界的二维原子模型，包括：0009获取目标晶界的晶界信息，所述晶界信息包括晶界类型和原子类型；0010根据所述目标晶界的晶界信息，构建得到所述目标晶界的二维原子模型。0011进一步地，所述对所述二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据，包括：0012获取与所述目标晶界对应的势函数文件和与所述预设应变场对应的仿真条件；0013基于所述势函数文件对所述二维原子模型进行所述仿真条件下的分子动。

12、力学仿真，得到所述维里应力数据。0014进一步地，所述仿真条件包括在所述二维原子模型中所述目标晶界的法线方向上，进行预设应变率的应变加载，数据输出时间为所述二维原子模型中的应变值达到与所述预设应变场对应的预设应变值的时刻。0015进一步地，所述根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场，包括：0016通过如下公式计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场，其中，虚应变场与虚位移场对应：说明书1/10 页4CN 116502506 A40017V：dv s u：tds00180019其中，为虚应变场，为柯西应力场，所述柯西应。

13、力场由所述维里应力数据构成，u为虚位移场，t为界面张力场，V为由边界S包裹的区域，dv为面积微元，S为所述二维原子模型中所述目标晶界的边界，ds为边界微元，为总原子间势能变化，ti(x1)为横坐标值x1处的张力，k为波数，n为傅里叶项的总项数，为傅里叶系数，L为边界S的长度，i1、2，分别对应边界S的剪切方向和法向方向，横坐标方向为边界S的剪切方向。0020进一步地，两组所述虚位移场分别如下：0021002200230024其中，x2为纵坐标值，纵坐标方向为边界S的法线方向，为预设的位移变化值，H分别为矩形区域V的高度，D0、D1、D2、D3、D4为对所述二维原子模型中晶界区域进行划分得到的，。

14、D0为矩形区域V所在侧的晶界区域中除矩形区域V外的区域，D1、D2、D3为由矩形区域V划分得到的三个三角区域，D2包含边界S，D4为晶界区域中矩形区域V相对侧的区域。0025进一步地，所述根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场之后，所述原子尺度晶界界面张力场计算方法还包括：0026对所述目标晶界的界面张力场进行有限元方法的应用。0027第二方面，本发明实施例还提供了一种原子尺度晶界界面张力场计算装置，包括：0028获取模块，用于获取目标晶界的二维原子模型；0029仿真模块，用于对所述二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应。

15、变场对应的维里应力数据；其中，所述维里应力数据包括所述二维原子模型中各个原子的维里应力数值；0030计算模块，用于根据所述维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场。0031进一步地，所述计算模块具体用于：0032所述计算模块具体用于：说明书2/10 页5CN 116502506 A50033通过如下公式计算得到所述目标晶界在所述预设应变场下的界面张力场，其中，虚应变场与虚位移场对应：0034V：dv s u：tds00350036其中，为虚应变场，为柯西应力场，所述柯西应力场由所述维里应力数据构成，u为虚位移场，t为界面张力场，V为由边。

16、界S包裹的区域，dv为面积微元，S为所述二维原子模型中所述目标晶界的边界，dS为边界微元，为总原子间势能变化，ti(x1)为横坐标值x1处的张力，k为波数，n为傅里叶项的总项数，为傅里叶系数，L为边界S的长度，i1、2，分别对应边界S的剪切方向和法向方向，横坐标方向为边界S的剪切方向。0037第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现第一方面所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法。0038本发明实施例提供的原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备，在进行界面张力场计算时，先获取目标晶。

17、界的二维原子模型；再对二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，维里应力数据包括二维原子模型中各个原子的维里应力数值；进而根据维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场。这样对离散的分子动力学仿真结果进行了逆重建，基于微观分子动力学仿真结果，获得了原子尺度界面上的连续张力场分布，从而为分子动力学仿真到相关有限元计算搭建了桥梁。附图说明0039为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，。

18、对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。0040图1为本发明实施例提供的一种原子尺度晶界界面张力场计算方法的流程示意图；0041图2为本发明实施例提供的一种原子尺度晶界界面张力场计算方法的计算原理示意图；0042图3为本发明实施例提供的另一种原子尺度晶界界面张力场计算方法的流程示意图；0043图4为本发明实施例提供的一种原子尺度晶界界面张力场计算装置的结构示意图；0044图5为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。具体实施方式0045下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实说明书3/10 页6CN 1165。

19、02506 A6施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。0046对于原子界面的相关计算，目前主要采用的分子动力学方法可以精确反应原子界面的变形机理，但是却只能获得离散的应力场(原子应力分布)，无法应用于宏观模型；而有限元方法则可以对连续宏观模型进行计算，但是无法反应微观机理。基于此，本发明实施例提供的一种原子尺度晶界界面张力场计算方法、装置及电子设备，能够对离散的分子动力学仿真结果进行逆重建，从微观分子动力学仿真结果获得界面上的连续张力场分布，从而为分子动力学仿真到相关有限元。

20、计算搭建了桥梁。0047为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种原子尺度晶界界面张力场计算方法进行详细介绍。0048本发明实施例提供了一种原子尺度晶界界面张力场计算方法，该方法可以由具有数据处理能力的电子设备执行。参见图1所示的一种原子尺度晶界界面张力场计算方法的流程示意图，该方法主要包括如下步骤S102步骤S106：0049步骤S102，获取目标晶界的二维原子模型。0050可以先获取目标晶界的晶界信息，该晶界信息包括晶界类型和原子类型；然后根据目标晶界的晶界信息，构建得到目标晶界的二维原子模型。其中，晶界类型包含晶界的偏转情况，原子类型决定晶格常数和晶格类型，例如金对应的晶格。

21、常数是0.408nm，晶格类型是面心立方结构(FCC结构)。0051可以针对需要计算界面结构，构建出界面结构的二维原子模型。二维原子模型的具体构建方式有多种，本发明实施例对此不做限定。比如基于分子动力学计算软件LAMMPS的构建方式，可以直接通过该软件的内置语言生成所需要的原子模型；也可以通过Python、C语言等编程算法，将各个原子信息手动写入文件中，来构建二维原子模型。二维原子模型的主要参数包括原子类型、原子位置、模型大小等，其中，原子类型即元素种类，如Ag、Cu、Ni、Al等，可以根据计算需求而定；原子位置即原子的三个坐标；模型大小指LAMMPS仿真为在一个自定义的模拟盒中进行，模型中需。

22、要定义该模拟盒的大小。0052步骤S104，对二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，维里应力数据包括二维原子模型中各个原子的维里应力数值。0053在一些可能的实施例中，可以先获取与目标晶界对应的势函数文件和与预设应变场对应的仿真条件；再基于势函数文件对二维原子模型进行该仿真条件下的分子动力学仿真，得到维里应力数据。0054上述仿真条件可以包括在二维原子模型中目标晶界的法线方向上，进行预设应变率的应变加载，数据输出时间为二维原子模型中的应变值达到与预设应变场对应的预设应变值的时刻。0055应变率是表征材料变形速度的一种度量，是应变对时间的导数。因此基于预设应变。

23、率可以计算出达到预设应变值所需的时间。预设应变率可以根据实际需求设置，这里不做限定。另外，仿真条件还可以包括温度值，例如温度值均设置为10K。0056步骤S106，根据维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场。说明书4/10 页7CN 116502506 A70057在一些可能的实施例中，可以通过如下公式计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场，其中，虚应变场与虚位移场对应：0058V：du S u：tds (1)00590060其中，为虚应变场，为柯西应力场，柯西应力场由维里应力数据构成，u为虚位移场，t为界面张力场，V为由边界S包裹的区域。

24、，dv为面积微元，dv代表对区域V进行积分，S为二维原子模型中目标晶界的边界，dS为边界微元，dS代表对边界S进行积分，为总原子间势能变化，ti(x1)为横坐标值x1处的张力，k为波数，n为傅里叶项的总项数，为傅里叶系数，L为边界S的长度，i1、2，分别对应边界S的剪切方向和法向方向，横坐标方向为边界S的剪切方向。其中，i取1时的t1表示沿边界S的剪切张力，i取2时的t2表示边界S的法向张力。0061可以通过引入摄动包络函数定义两组连续且平滑的虚位移场，具体地，两组虚位移场分别如下：0062006300640065其中，x2为纵坐标值，纵坐标方向为边界S的法线方向，为预设的位移变化值，H分别为。

25、矩形区域V的高度，D0、D1、D2、D3、D4为对二维原子模型中晶界区域进行划分得到的，D0为矩形区域V所在侧的晶界区域中除矩形区域V外的区域，D1、D2、D3为由矩形区域V划分得到的三个三角区域，D2包含边界S，D4为晶界区域中矩形区域V相对侧的区域。可以取为0.01，即0.01。0066具体计算时，可以先确定与两组虚位移场一一对应的两组虚应变场(虚位移场与虚应变场的转换关系可以参照相关现有技术，这里不再赘述)，并将维里应力数据对应的维里应力场作为柯西应力场，然后基于两组虚应变场和柯西应力场，通过式(1)中的 V：dv，求解总原子间势能变化值，即计算出分别由虚位移场导致的原子间势能变化再根据。

26、由式(2)确定的t，以及由式(3)、式(4)和式(5)确定的 u带入式(1)，求得傅里叶系数：说明书5/10 页8CN 116502506 A800670068进而得到界面连续张力场分布(即目标晶界的界面张力场)如下：00690070进一步地，还可以对目标晶界的界面张力场进行有限元方法的应用。本发明实施例获得的界面连续张力场可以轻松输入有限元模型，该方法主要是从分子动力学仿真中的离散原子应力信息提取连续的界面张力场，而将该张力场输入到有限元程序中便可以实现从微观到宏观的仿真桥梁，如对某一多晶有限元模型，可以输入该张力场实现更加准确的仿真分析。0071本发明实施例提供的原子尺度晶界界面张力场计算。

27、方法，在进行界面张力场计算时，先获取目标晶界的二维原子模型；再对二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，维里应力数据包括二维原子模型中各个原子的维里应力数值；进而根据维里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场。这样对离散的分子动力学仿真结果进行了逆重建，基于微观分子动力学仿真结果，获得了原子尺度界面上的连续张力场分布，从而为分子动力学仿真到相关有限元计算搭建了桥梁。0072为了方便理解，下面参照图2对上述原子尺度晶界界面张力场计算方法的计算原理进行介绍。本发明实施例使用场映射方法，针对晶界或者相界结构，从界面附近。

28、的局部原子应力信息逆重建晶界张力分布。如图2所示，以一个由较粗虚线对应的边界S包裹的区域V(为了方便后续沿边界积分，故采用矩形区域V进行计算)为例，其宽为L，高为H，位于上部的晶粒。晶界(Grain Boundary，GB)由较细虚线标识，整个晶界区域被分成了D0、D1、D2、D3、D4五个区域(由于各个区域的张力场存在差异，划分区域的具体作用体现在摄动包络函数中)，其中，D1、D2、D3构成了由较粗虚线对应的边界S包裹的区域V。在不考虑体积力的情况下，由虚功原理可知，沿着边界S的张力ti与区域V内的柯西应力 ij相关，可由下式计算(下式的书写为张量形式)：0073V：dv S u：tds00。

29、74沿着较粗虚线的剪切张力t1(即i取1时)和垂直于晶界的法向张力t2(即i取2时)，可通过傅里叶级数展开表示为：00750076如图2所示，x1代表横坐标值，x2代表纵坐标值，对于较粗虚线所表征的界面而言，其纵坐标值恒定，故其张力场为关于横坐标的函数即ti(x1)，上式中未知量仅为两项的傅里叶系数与二者后续通过计算求出，即得到界面张力场。0077为了计算这两组傅里叶系数，定义两组连续且平滑的虚位移场：0078说明书6/10 页9CN 116502506 A900790080式中，在i1时，均指x1方向的虚位移；在i2时，均指x2方向的虚位移；F(x1，x2)为摄动包络函数(perturbat。

30、ion envelope function)。00810082F(x1，x2)的该设计确保了在较粗实线上 ut0，且在较粗虚线上 ut0。0083由于在分子动力学仿真中，其获得的维里应力通常可以理解为柯西等效应力。因此，通过分子动力学仿真计算，可以得到晶界附近的原子应力信息以代表每个原子在Voronoi胞元内的平均柯西等效应力 ，带入下式计算获得：0084V：dv0085进而求得未知的傅里叶系数可以表示为：00860087由此可以计算获得剪切张力t1和法向张力t2沿着晶界的分布曲线：00880089为了便于理解，本发明实施例还提供了另一种原子尺度晶界界面张力场计算方法，如图3所示，具体操作过程。

31、为：0090001，构建晶界原子模型。0091针对需要计算界面结构，构建出界面的二维原子模型，其需要包含的参数为原子类型、原子位置、模型大小等信息。0092002，分子动力学仿真。0093选择合适的对应原子类型的势函数文件，采用LAMMPS分子动力学仿真软件进行仿真，仿真条件包括将温度设置为10K，并在晶界的法向方向上进行预设应变率的应变加载。0094003，提取晶界附近原子应力场。0095在002中的加载中，选择需要计算界面张力分布的时刻，输出此时各个原子的维里应力数值。0096004，带入编写好的计算程序中进行计算。0097将003中的结果带入编写好的计算程序中，通过上述计算公式，即可获得。

32、界面连续张力场分布。0098本发明实施例提供的原子尺度晶界界面张力场计算方法，能够计算原子尺度界面的连续张力场分布。说明书7/10 页10CN 116502506 A100099对应于上述的原子尺度晶界界面张力场计算方法，本发明实施例还提供了一种原子尺度晶界界面张力场计算装置，参见图4所示的一种原子尺度晶界界面张力场计算装置的结构示意图，该装置包括：0100获取模块401，用于获取目标晶界的二维原子模型；0101仿真模块402，用于对二维原子模型进行分子动力学仿真，得到与预设应变场对应的维里应力数据；其中，维里应力数据包括二维原子模型中各个原子的维里应力数值；0102计算模块403，用于根据维。

33、里应力数据和预设的两组虚位移场，通过场映射方法计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场。0103进一步地，上述获取模块401具体用于：0104获取目标晶界的晶界信息，该晶界信息包括晶界类型和原子类型；0105根据目标晶界的晶界信息，构建得到目标晶界的二维原子模型。0106进一步地，上述仿真模块402具体用于：0107获取与目标晶界对应的势函数文件和与预设应变场对应的仿真条件；0108基于势函数文件对二维原子模型进行仿真条件下的分子动力学仿真，得到维里应力数据。0109进一步地，仿真条件包括在二维原子模型中目标晶界的法线方向上，进行预设应变率的应变加载，数据输出时间为二维原子模型中的应变值达到。

34、与预设应变场对应的预设应变值的时刻。0110进一步地，上述计算模块403具体用于：0111通过如下公式计算得到目标晶界在预设应变场下的界面张力场，其中，虚应变场与虚位移场对应：0112V：dv S u：tds01130114其中，为虚应变场，为柯西应力场，柯西应力场由维里应力数据构成，u为虚位移场，t为界面张力场，V为由边界S包裹的区域，dv为面积微元，S为二维原子模型中目标晶界的边界，ds为边界微元，为总原子间势能变化，ti(x1)为横坐标值x1处的张力，k为波数，n为傅里叶项的总项数，为傅里叶系数，L为边界S的长度，i1、2，分别对应边界S的剪切方向和法向方向，横坐标方向为边界S的剪切方向。

35、。0115进一步地，两组虚位移场分别如下：01160117说明书8/10 页11CN 116502506 A1101180119其中，x2为纵坐标值，纵坐标方向为边界S的法线方向，为预设的位移变化值，H分别为矩形区域V的高度，D0、D1、D2、D3、D4为对二维原子模型中晶界区域进行划分得到的，D0为矩形区域V所在侧的晶界区域中除矩形区域V外的区域，D1、D2、D3为由矩形区域V划分得到的三个三角区域，D2包含边界S，D4为晶界区域中矩形区域V相对侧的区域。0120进一步地，上述原子尺度晶界界面张力场计算装置还包括：0121应用模块，用于对目标晶界的界面张力场进行有限元方法的应用。0122本实。

36、施例所提供的原子尺度晶界界面张力场计算装置，其实现原理及产生的技术效果和前述原子尺度晶界界面张力场计算方法实施例相同，为简要描述，原子尺度晶界界面张力场计算装置实施例部分未提及之处，可参考前述原子尺度晶界界面张力场计算方法实施例中相应内容。0123如图5所示，本发明实施例提供的一种电子设备500，包括：处理器501、存储器502和总线，存储器502存储有可在处理器501上运行的计算机程序，当电子设备500运行时，处理器501与存储器502之间通过总线通信，处理器501执行计算机程序，以实现上述原子尺度晶界界面张力场计算方法。0124具体地，上述存储器502和处理器501能够为通用的存储器和处理。

37、器，这里不做具体限定。0125本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行前面方法实施例中所述的原子尺度晶界界面张力场计算方法。该计算机可读存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ReadOnly Memory，简称ROM)、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。0126在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。0127附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。

38、。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。0128在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可。

39、以通过其说明书9/10 页12CN 116502506 A12它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。0129所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际。

40、的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。0130另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。0131最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。说明书10/10 页13CN 116502506 A13图1图2说明书附图1/3 页14CN 116502506 A14图3图4说明书附图2/3 页15CN 116502506 A15图5说明书附图3/3 页16CN 116502506 A16。